SOLVED: Problem: Funktionsgraph in Delphi zeichnen

Hey.
Also da ich bald einmal Matura habe (u.a. auch in Informatik), will ich ein bisschen daraufhin üben. Also mein Spezialgebiet ist "Grafikprogrammierung in Delphi". Darum soll ich versuchen, diese Aufgabe hier zu bewältigen:

Es soll ein Funktionsgraph einer unveränderlichen Funktion gezeichnet werden (in meinem Fall habe ich 3*x³+2*x²-5*x-4 gewählt).
Dazu habe ich ein Image mit der Größe 400x400 verwendet.
Jetzt muss noch eine Tangente auf einen, sich verändernden Punkt, gelegt werden (siehe unten).

Nun hier der bisherige Code:

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unit Unit1;

interface

uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls, ExtCtrls;

type
TForm1 = class(TForm)
Image1: TImage;
Button1: TButton;
Label1: TLabel;
Button2: TButton;
ScrollBar1: TScrollBar;
Panel1: TPanel;
procedure Button1Click(Sender: TObject);
procedure ScrollBar1Change(Sender: TObject);
procedure Button2Click(Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;

var
Form1: TForm1;
x_echt,y_echt:real;
x_bild,y_bild:integer;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var i:integer;
begin
image1.Canvas.Brush.Color:=clblack;
image1.Canvas.MoveTo(0,200);
image1.canvas.LineTo(400,200);
image1.Canvas.MoveTo(200,0);
image1.Canvas.LineTo(200,400);
for i:=-10000 to 10000 do
begin
x_echt:=i/1000;
y_echt:=(3*x_echt*x_echt*x_echt+2*x_echt*x_echt-5*x_echt-4);
x_bild:=round(200+x_echt*20);
y_bild:=round(200-y_echt*20);
image1.Canvas.Pixels[x_bild,y_bild]:=clred;
end;
button1.Visible:=false;
button2.Visible:=true;
scrollbar1.Visible:=true;
panel1.Visible:=true;
end;

procedure TForm1.ScrollBar1Change(Sender: TObject);
begin
panel1.Caption:=floattostr((scrollbar1.position)/10);
end;

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
var x1,y1:integer;
begin
x1:=scrollbar1.position;
y1:=9*x1*x1+4*x1-5;


end;

end.

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Ich muss jetzt eine Tangente auf den Punkte legen, den man mit dem Scrollbar einstellt (also mit dem Scrollbar wählt man die X-Koordinate des Punktes auf den die Tangente kommt)...

Ich schaffe es aber einfach net, die Tangentengleichung gscheit aufzustellen. Ich mein, die Steigung hab ich jetzt eh mit y1 angegeben, aber wie zeichne ich die Gerade? Mit moveto, lineto?

Big TIA...
mfG

Update im ersten Post: Neues Problem mit der Tangente...
mfG

@Matura/Stil: Das ist glaub ich net so tragisch. Wir sind ein sprachenorientiertes Bundesgymnasium und der Quellcode ist den Typen da glaub ich ziemlich egal. Bis auf meinen Info-Lehrer sitzen da alles DAUs drinnen, die nur sehen, ob das Programm funktioniert oder nicht...
Wir haben Delphi auch nie wirklich vertiefend gemacht. Von HTML, Javascript, Robolab und eben Delphi die Grundlagen, mehr nicht...

@Lösungsvorschläge: Danke, das hilft mir weiter. Aber dx und dy bzw. k hab ich eh schon durch die 1. Ableitung berechnet, das sollte also erledigt sein...
Ich brauch also nur mehr das d.

Btw. was heißt "gd ausgabe"?
Thx.
mfG

Geh, oida, ich check das mit der Tangente einfach nicht...
Hier noch einmal der Code (sorry, dass ich die Zeichenfunktion noch immer net seperat gemacht hab, ich will einfach einmal, dass es funktioniert, dann kümmere ich mich um die Einzelheiten).
Also der Berührungspunkte der Tangente ist T(xt|yt). k hab ich mithilfe der 1. Ableitung der Funktion und dann mit xt errechnet. d fehlt mir (das hab ich derzeit auf 0 gesetzt, damit ich sehe, ob die Steigung stimmt - tut sie aber nicht, er zeichnet meistens gar nichts, nur bei k=0 fährt er die x-Achse nach)...

Argh, ich werd noch wahnsinnig....

Hier der Code in .txt-Form: click here


Big, big TIA!
mfG

Edit: Hier noch einmal die Zeilen, die für k ausschlaggebend sind:

xt:=scrollbar1.position;
k:=9*xt*xt+4*xt-5;

Stimmt das so?

Na, also das mit den Funktionen kannst auch vergessen... Jetzt bin ich einmal froh, dass zumindestens einmal die Hälfte geht, jetzt will ich es net wieder zerstören (was ich aber mache, weil ich das mit den Funktionen net hinbekomme)...

Inwiefern kennst dich denn net aus?

Button1 zeichnet zuerst ein Koordinatensystem (halt x- und y-Achse) und dann die Funktion.

Button2 sollte die Tangente zeichnen (was er aber logischerweise net macht).

Button3 löscht das ganze Bild, indem er ein 400x400 großes weißes Rechteck erzeugt und das über das Image legt.


Mit Scrollbar1 sollte man den Punkte, an den die Tangente gelegt wird regulieren können und auf Panel1 wird die X-Koordinate dieses Punktes (also xt) angezeigt.

Wenn es noch Fragen gibt: Nur zu
mfG