wahrscheinlichkeit

hallo jungs!

helft mir mal bitte kurz... ärgert mich zwar, dass ich selbst nicht draufkomme, aber so schwer kanns nicht sein


man hat 21 frösche, 3 davon sind prinzen, man zieht mit einem mal 3 frösche. mit welcher wahrscheinlichkeit ist ein prinz dabei?

wie rechnet man da bitte?

0,38.... soll rauskommen


danke!

die Wahrscheinlichkeit das mindestens 1 Prinz dabei ist:
1-(18/21*17/20*16/19)
1-(die Wahrscheinlichkeit das kein Prinz dabei ist)

die Wahrscheinlichkeit das genau 1 Prinz dabei ist:
3/21*18/20*17/19+18/21*3/20*17/19+18/21*17/20*3/19
die Wahrscheinlichkeit das der 1.der Prinz ist
+ die Wahrscheinlichkeit das der 2.der Prinz ist
+ die Wahrscheinlichkeit das der 3.der Prinz ist

Lg

is die frage eh richtig. du willst genau EINEN prinzen? oder willst du MINDESTENS einen prinzen?

passt, du hast die frage falsch gestellt. da fehlt ein "mindestens"

1 - (3 nCr 0) * (18 nCr 3) / (21 nCr 3) = 0,386466

edit: ist jetzt zwar auch mit der gegenwahrscheinlichkeit gerechnet, aber bitte, wieso nicht -.- ?

hier OHNE gegenwahrscheinlichkeit
(3 nCr 1) * (18 nCr 2) / (21 nCr 3) +
(3 nCr 2) * (18 nCr 1) / (21 nCr 3) +
(3 nCr 3) * (18 nCr 0) / (21 nCr 3) = 0,386466

Zitat von Burschi1620

bei mir kommt da 0,34.. raus.

das kommt bei x is GENAU 1 raus. aber er braucht mindestens 1 (ich bin auch nur dadurch draufgekommen, weil er die lösung bekannt gegeben hat

ja es war wohl mindestens einer gefragt, aber ich habe die frage absichtlich so gestellt wie in der angabe, um möglichst alle lösungen zu bekommen.. aber danke euch für die hilfe!

mfg Dominik

Zitat von K4m4Hl

baumdiagramm!

:P

korrigiere mich, wenn ich falsch liege, aber kann man mim baumdiagramm nicht nur definitive lösungen darstellen?

also genau einer, genau zwei oder genau drei?
kann mir im moment ned vorstellen wie ich im baumdiagramm "mindestens einer" ablesen kann

naja wie dem auch sei... das problem ist gelöst und gottseidank hab ich auch nie wieder eine mathe klausur....

hab nur ein wenig mit meiner freundin gelernt und da standen wir halt sozusagen auf der leitung

mfg Dominik

ich find die solche beispiele lustiger:

Ein Bridgespiel enthält 52 Karten. Jeder der vier Spieler bekommt 13
Karten. Man berechne dazu folgende Wahrscheinlichkeiten:
(a) Jeder Spieler hat einen König.
(b) Genau ein Spieler hat genau 2 Könige.
(c) Mindestens ein Spieler hat genau 2 Könige.

Zitat von Burschi1620

Da kann man locker flockig wieder auf die Hypergeometrische Verteilung verweisen

ja sicher, nur ist sie aus mehreren teilen verknüpft und nicht einfach nur http://upload.wikimedia.org/math/3/...80535dc077a.png

wenn du zB normalverteilung lieber hast, dann etwas praxisnahes:

Eine Kiste Bockbier enthält 20 Flaschen. Das Gewicht einer vollen
Flasche F und einer leeren Kiste K sei jeweils normalverteilt mit µF = 0.7
[kg], (sigma)F = 0.08 [kg] und µK = 2.0 [kg], (sigma)K = 0.2 [kg].
(a) Bestimmen Sie die Verteilung des Gewichts einer vollen Bockbierkiste.
(b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wiegt eine volle Bockbierkiste zwischen 16
und 17 kg?
(c) Wieviele volle Bockbierkisten darf ein LKW-Fahrer laden, wenn die zulässige
Nutzlast von 2500 kg mit einerWahrscheinlichkeit von 0.95 nicht überschritten
werden soll?

oder etwas ganz anderes:

Ein Reiseveranstalter weiß aus Erfahrung, dass 10% der Gäste die
gebuchte Reise nicht antreten. Er entschließt sich deshalb anstelle von 30 freien Betten 32 Betten zu vermieten. Für jede Buchung erhält er 150 Euro (egal ob der Reisende kommt oder nicht). Sollte die Anzahl der Betten nicht reichen, muss der Veranstalter auf eine teurere Unterkunft ausweichen und bezahlt dafür pro überbuchtem Bett einen Betrag von 500 Euro.
(a) Wie groß ist die W!, dass zu viele Betten verbucht wurden?
(b) Sei X die Anzahl der überbuchten Betten. Dann ist der Gewinn G = 4800 - 500 * X. Bestimmen Sie den erwarteten Gewinn.

oder erwartungswert & varianz beispiele:

Ein stetig verteilter Zufallsvektor (X; Y ) besitze die Dichte
fX,Y (x,y) = { 2 e^-x-y für 0 < y < x < 1 || 0 sonst }
(a) Berechnen Sie die Randdichten fX(x); fY (y).
(b) Sind die Zufallsvariablen X und Y unabhängig?
(c) Wie lauten E(X) und E(Y )?